トラスの座屈

ここでは，トラスの座屈について述べる．トラスの座屈荷重は次の手順で求める．

• トラスの部材力を求める．
• 圧縮の部材を見つける．
• 部材力が，部材のP_cr(単純支持の場合)と一致する様な荷重を求め る．
• 座屈荷重のうち最小のものがそのトラスの座屈荷重になる．

例題

次のトラスの座屈荷重を求めよ．(EI,A一定)

• 部材力を求める
  部材力は次のようになる．
  
  
  
• 座屈荷重を求める
  上の図より明らかに最初に部材力が座屈荷重に達するのは部材力-P の部材である．よって， P_cr = Pとなる．

さらに次の例題を考えてみよう．

例題

次の構造物が座屈を起こす分布荷重qを求めよ．


柱の軸力(はりの中点にかかる力)を R とする．R は圧縮を正にとっている．

$$\begin{eqnarray*}中点のたわみ &=& \frac{5q\ell^4}{384EI} - \frac{R\ell^3}{48EI} ... ...\left( \frac{\ell^3}{48EI} + \frac{h}{EA} \right)}{5 h^2 \ell^4} \end{eqnarray*}$$