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解析条件、解析法

数値解析は、単一の、半径 a の円形平面クラックで行なった。 法線方向を として、境界条件 は 、 弾性定数は としている。 ここに は定数である。また、多重極モーメン トや展開係数に関する無限和は有限個 P=10で打ち切り(従来法との精度比較 により打ち切り項数を定めた前報[6]に倣った)、leafの中に含まれ る境界要素の数は100個以下とした。多重極法の定式化としては正則化を行な うものと行なわないものを試みた。前者においてはモーメントの計算方法とし て式(18)、式(19)による解析的なものと、式 (16)、(17)を各辺毎に1点積分で数値積分したものを採 用した。数値積分の次数は要素毎にモーメントを正確に求めるには明らかに低 過ぎるが、leaf毎に境界要素を100要素程度含むので、cell毎のモーメントの 精度としては十分と考えられる。同様な理由で、正則化を行なわない式 (25)による定式化でも、モーメントの積分に必要な面積積分にお いては、境界要素当たり積分点1点の数値積分を用いている。なお数値計算の 方法としては線形方程式の解法として前処理付きGMRESを用いた。前処理行列 は速水ら[3]に倣い、leaf に対応するブロック対角行列の逆を用い た。また、従来法の線形方程式の解法にはCrout法を用いた。数値計算には DEC-ALPHA533MHzをcpuとし、512MBのRAMを有するDEC互換機を利用した。



N. Nishimura
Thu Sep 10 18:18:20 JST 1998