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立方体

作成した多重極法プログラムの妥当性を検証するために,解析解の存在する境 界値問題を解いた.具体的には立方体を考え,x1 軸方向に一様応力を作用 させたときの速度場を求めた.メッシュは一様とした.結果は省略するが,数 値解は解析解と良く一致した.また,そのときの全計算時間と未知数の数 Nの関係をプロットするとFig.1が得られた.多重極法の計算時間はほぼ N に 比例し,未知数が2,000元程度において多重極法が従来法より高速になっている 事がわかる.GMRESの繰り返し回数は N とともにわずかに増加する傾向があ るが, N=1,036,800 においても46回であった.
  
図: CPU time vs N. (solid line: FMM, broken line: conventional)
\begin{figure}\begin{center}
\epsfxsize=8cm
\leavevmode\epsffile{bench.ps}
\end{center}\end{figure}



Toru Takahashi 平成12年6月25日