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局所展開,M2L

式(2)を評価点 $\mbox{\boldmath$x$ }$ に十分に近い点 O' 回りに 展開すると次式を得る.
 
$\displaystyle \int_{S} U_{ij}(\mbox{\boldmath$x$ } - \mbox{\boldmath$y$ }) t_{j...
...al_{i} I_n^{L}(\overrightarrow{O'\mbox{\boldmath$x$ }}) L_{-n}^{LU}(O')\Biggr\}$     (5)

ここに, LnK(O') (K=L,T) は,点 O' 回りの局所展開係数であり, 多重極モーメントを用いて次式のように表される.

 \begin{displaymath}L_{n}(O')=\sum_{m=-\infty}^{\infty}O_{n-m}(\overrightarrow{OO'})(-1)^m M_{m}(O)
\end{displaymath} (6)

上式において LnL,T をまとめて Ln と書いた.



Toru Takahashi 平成12年6月25日