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ひずみ感度行列の作成

ひずみ感度行列の成分を求めることは、その定義より、 弾性係数Eを単位とする単位応力 を無限遠点で与えた場合に生じるひずみを求めるという 外部静弾性境界値問題を解くことに帰着する。 この境界値問題の変位に関する解の積分表示は以下のようになる。

 

ただし、v.p.はCauchyの主値を意味し、境界Sはボアホール表面を表す。また、 は、境界Sが無い場合に、 単位応力によって生じる変位であり、

 

として与えられる。ただし、はポアソン比であり、は第二基本解である(式(11)参照)。

以上の式(4)および式(5)を用いることにより、 行列が求められることを具体的に示す。 今、単位応力の第k成分以外を0とおき、 式(5)より変位を求め、それを式(4)に与えて、 3節に述べる多重極積分方程式法によって同式を解けば、 S上の変位を得ることができる。これから 2.3小節に従って計算されるひずみは、 行列を構成する第k列の成分に他ならない。 以上をについて行なえば、行列が求められる。



N. Nishimura
Wed Dec 16 21:06:14 JST 1998