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要素分割

式(2)の離散化の要領は従来の境界積分方程式法と同じである. 本論文では,境界 SNs 個の区分直線で分割し, 境界選点は各直線の中央に設ける. 他方,時間選点は一定値 $\Delta t$ 毎に Nt 個設ける. また,密度 $\mbox{\boldmath$u$ }$ 及び $\mbox{\boldmath$t$ }$ の基底関数には, 空間には区分一定のものを,積分の直接評価時の時間基底(3step 3.1参照)には区分線形のものを用いる. なお,解析精度を保持するために ,境界要素の代表長 $\Delta x$ と時間ステップ長 $\Delta t$ が, $\Delta x\simeq c_2\Delta t$ を満足するように分割を行う. また,解析精度は境界密度を補間する基底の選択 にも係わる(4 節の解析例については, その境界条件あるいは入射波の挙動から 上記した基底でも適当と判断され,実際に精度は良い)が, 本高速解法の構成は基底の選択によって制約されるものではない事を 注意しておく.

Toru Takahashi
2001-07-18