next up previous
Next: 数値実験 Up: 多重極境界積分方程式法における並列計算について Previous: 多重極法のアルゴリズム

多重極法の並列化

数値計算には4台の計算機からなるクラスターを使用するので,解析領域に外接 する正方形を各辺を2等分して4つに等分割し,それぞれの分割された領域に含ま れるに解析領域に対して1つのプロセッサを割り当てる.今,4つのプロセッサの 番号を0〜3とし,図-2を例に考えると,プロセッサ0〜3に割り当てられる セルは表-1のようになる.
 
 
Table 1: プロセッサへのセルの割り当て
プロセッサ番号 セル番号
0 2,6,7,19-22
1 3,8-11
2 4,12-14,23-26
3 5,15-18,27-30

多重極法のアルゴリズムのStep3においてセルの多重極モーメントを計算するに は,そのセルの子孫の多重極モーメントが必要であるが,このようにプロセッサ を振り分けると,多重極モーメントの計算に必要な情報が同じプロセッサにある ので,プロセッサ間で通信する必要がない.しかし,Step4ではプロセッサ境界 のセルのInteraction Listが他のプロセッサの領域にセル2個分はみ出してしま うのでプロセッサ間での通信が必要となる(図-5).この通信を MPIを使って実現する.
  
Figure 5: Processor0が通信を必要とする領域(斜線部)
\begin{figure}
\begin{center}
\epsfile{file=FIG/image16.eps,scale=0.4} \end{center}\end{figure}



Ken-ichi Yoshida
2001-06-15