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直接積分について

従来法の直接積分では,式(4)を使って行う. 本論文では区分一定要素を用いているので,式(4)は最終的に次の ようになる.

\begin{eqnarray*}t_{a}^{I}(\mbox{\boldmath$ x $ })=
n_{b}(\mbox{\boldmath$ x $ ...
...ox{\boldmath$ y $ }) n_l(\mbox{\boldmath$ y $ }) dS_{y} \phi_j^L
\end{eqnarray*}


ここに,SLSに含まれる平面要素であり, $\mbox{\boldmath$\space \phi $ }^L$SL上での $\mbox{\boldmath$\space \phi $ }$(一定値)である.そして,基本解 $\Gamma_{ij}(\mbox{\boldmath$\space x $ }-\mbox{\boldmath$\space y $ }) $を3次元静弾性方程式の基本解

\begin{eqnarray*}\Gamma_{ij}^S(\mbox{\boldmath$ x $ }-\mbox{\boldmath$ y $ })=\f...
...{\lambda+\mu}{\lambda+2\mu}\partial_{i}^y
\partial_{j}^y\right)r
\end{eqnarray*}


と残りの部分

\begin{eqnarray*}\Gamma_{ij}^R(\mbox{\boldmath$ x $ }-\mbox{\boldmath$ y $ }) =
...
...(1-\frac{k_L^2}{k_T^2}\right)\partial_i^y
\partial_j^y r\right)
\end{eqnarray*}


に別けて,前者に関する積分は特異性を持っているので解析的に行い,後者に関 する積分は数値的に波数によらず,境界要素の各辺の中点にひとつづつ,合計3 点のGauss積分で行った.

Ken-ichi Yoshida
2000-08-31