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計算結果

図-4は未知数1704のメッシュである.図-5図-6図-7はそれぞれ kTa=1.4,3.2,4.4の時の従来法による解(conv)と多 重極法による解(fmm)を比較したものであり,誤差は殆んど見られない.図中の 開口変位は $ \vert\mbox{\boldmath$\space \phi $ }\vert / \phi_0$の値をプロットしたものであり,$\phi_0$は静的な場合のクラックの中心での開口変位で $\phi_0=3 p_0 a / \pi \mu $である. 図-8図-9図-10はそれぞれ kTa=1.4,3.2,4.4の時の従来法による計算時間(conv)と多重極法による計算時 間(fmm)を比較したものである.波数にもよるが未知数が数千より多くなると多 重極法が従来法より速くなっているのが分かる.図-8図-9図-10で多重極法の計算時間のグラフの勾配が変化しているのは,ツリー構 造の深さの変化に対応している. 図-11は未知数3912,kTa=3.2の時の開口変位の数値解(numer)と理論 解(analytic)[29]の比較である.tip周辺では,開口変位の特異性を考慮してい ないので多少精度が落ちるが,それ以外ではおおむね良好な結果となっている事 がわかる.


  
Figure 4: メッシュ(未知数1704)
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\epsfxsize=8cm
\epsffile{FIG/mesh.eps}
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Figure 5: 従来法と多重極法の解の比較(kT a=1.4)
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\epsffile{FIG/disp_ka=1.4.eps}
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Figure 6: 従来法と多重極法の解の比較(kT a=3.2)
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\epsfxsize=8cm
\epsffile{FIG/disp_ka=3.2.eps}
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Figure 7: 従来法と多重極法の解の比較(kT a=4.4)
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\epsffile{FIG/disp_ka=4.4.eps}
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Figure 8: 従来法と多重極法の計算時間の比較(kT a=1.4)
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\epsfxsize=8cm
\epsffile{FIG/hikaku_ka=1.4.eps}
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Figure 9: 従来法と多重極法の計算時間の比較(kT a=3.2)
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\epsfxsize=8cm
\epsffile{FIG/hikaku_ka=3.2.eps}
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Figure 10: 従来法と多重極法の計算時間の比較(kT a=4.4)
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\epsfxsize=8cm
\epsffile{FIG/hikaku_ka=4.4.eps}
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Figure 11: 数値解と理論解の比較(kTa=3.2)
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\epsfxsize=8cm
\epsffile{analytic/hikaku_disp.eps}
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Ken-ichi Yoshida
2000-08-31